Pilas y Pilotes 1

 

Jardín junio 2021

 

DISEÑO DE PILAS Y PILOTES 

En nuestro medio “pilas” son los elementos de fundación profunda con un diámetro superior a 0.9m y pilotes, los que tengan diámetros menores. Esta distinción es importante, pues las “pilas”, por su gran diámetro, pueden ser diseñadas para solicitaciones horizontales que producen flexión, mientras que los “pilotes”, por su pequeño diámetro, tienen poca resistencia a la flexión volviéndose ineficientes. En zonas sísmicas no es conveniente colocar pilotes inclinados. 

Con relación a la fricción, es aconsejable despreciar los 1,0 superiores, por estar el terreno alterado por las labores de construcción y a no ser que el suelo sea muy uniforme, es mejor usar un valor de fricción variable, usualmente con una variación lineal.

Normalmente, cuando se tiene fundaciones profundas, se habla de su longitud o de la profundidad a la que llegaron. 

 MÉTODO DE THERZAGUI

Desde 1948 Therzagui y Peck propusieron un método basado en sus coeficientes Nc, Nq y Nγ.

La capacidad de soporte de un suelo para el caso de fundaciones circulares de diámetro D y profundidad h viene dada por la fórmula: 

sult = 1,3CNc+gDfNq+0,3gDNg                          (1) 

Donde C es la cohesión del suelo, obtenida bien sea a través del ensayo triaxial o bien a través de la compresión simple. Si se utiliza compresión simple obtenemos un valor qu (carga última de falla) y entonces se acepta que la cohesión c = qu/2

γ=peso específico del suelo

Df: Profundidad de desplante de la pila 

Y para fundaciones cuadradas de lado B o rectangulares BxH y B<H

sult = 1,2CNc+gDfNq+0,4gBNg                           (2)

Nota. Las fórmulas experimentales aceptadas por Therzagui y otros autores tiene las siguientes fórmulas: 

Nq=e^ptanφ tan²(45+φ/2)                                               (3) 

Nc=cotφ(Nq-1)                                                          (4) 

Ng=2(Nq-1)tanφ                                                       (5) 

Donde φ es el ángulo de fricción interna del suelo. 

Para fundaciones profundas estos factores se convierten en N’c, N’q y N’y y se calculan con la misma fórmula, pero cambiamos el valor del ángulo φ por φ’ de acuerdo con la fórmula tan φ’=(2/3)tan φ

En estas ecuaciones Nc, Nq y Nγ son denominados factores de capacidad de carga y dependen del ángulo de fricción interna del suelo φ Figuras 1, 2 y 3 (Son equivalentes)

Para el caso de pilas y pilotes la carga de punta última ser calculada por medio de los factores de las ecuaciones de Meyerhof, Hansen y Vesic.

sult = CN’c+gDfN’q+0,5gBN’g                                (6)

Df profundidad de desplante de la pila o pilote.

Ap= área efectiva de la punta del pilote, por lo general incluye cualquier empalme o conexión

C = cohesión (o resistencia al corte no drenada su) de suelo en la punta del pilote o estrato de apoyo o en cada parte del fuste.

B = base del pilote (diámetro D)

N’c= factor de capacidad de carga por cohesión, ajustado por forma y profundidad, cuando φ= 0 se tiene c = su, N’c se toma igual a 9

N’q= factor de capacidad de carga por efectos de sobrecarga, q’ = g⋅z (presión o esfuerzo efectivo a la profundidad z) incluye los factores de forma y profundidad

N’g= factor de capacidad de carga debido al ancho de base. N’g no es afectado por los efectos de profundidad

q’ = esfuerzo vertical efectivo (presión de sobrecarga) al nivel de la punta del pilote g densidad de cada estrato de suelo que atraviesa el pilote.

A veces se puede añadir el peso de la pila o pilote 

N’c, N’q y N’γ se deben buscar del gráfico 1

Gráfico 1 Figura 1 Factores Nc, Nq y Ng y N’c, N’q y N’g

Para arcillas muy blandas o muy expansivas, se recomienda utilizar los factores N’c, N’q y N’g, de la gráfica 1. Además, hay expresiones matemáticas para encontrar los factores Nc, Nq y Ng que ya se mencionaron anteriormente. Igualmente, en vez de C se utiliza C’= 2/3 (qu/2), donde qu es la resistencia de falla en el ensayo de compresión simple. Igualmente, para fundaciones de pilas y pilotes también se recomienda utilizar los factores: N’c, N’q y N’g, de la gráfica 1, ecuación 3, 4 y 5

N’c, N’q y N’γ se determinan gráficamente con base en el ángulo de fricción Φ.

 

Figura 2 N’c, N’q y N’γ 

En este gráfico realmente se obtienen son los factores N’c, N’q y N’g, pero con el ángulo Φ’

C’ representa la influencia de la cohesión, Nq el efecto que produce la sobrecarga del peso del suelo y Ng se refiere a las dimensiones de la fundación. 4

 

Para suelos sensibles como las arcillas blandas y las arenas sueltas y para las pilas y pilotes se aplican los factores Nc’, Nq’ y Nγ’ que se dan en las líneas punteada de la figura 1, para valores de φ o se calculan con las fórmulas arriba mencionadas cambiando φ por φ’

¿Cuál es valor de Φ’? El que obtengamos de la ecuación tanΦ’= (2/3) tanΦ

En suelos totalmente cohesivos

φ=0 y de la figura 1 se obtiene N’q= 1 y N’γ=0

Por tanto, para fines prácticos, en suelos arcillosos 

smax = CN’c + gDf                                                         (7)

Más aun, el término gDf en la ecuación (3) resulta ser más pequeño y menos significativo que CNc, por lo que comúnmente se ignora. Lo anterior va por el lado de la seguridad pues se obtiene una capacidad de soporte ligeramente inferior a la real, si se hubiera tenido en cuenta el sumando gDf

Los investigadores han determinado que para este tipo de suelos Nc varía entre 7 y 9.5, por lo que podemos utilizar un Nc = 9 y la fórmula (3) para suelos arcillosos de φ=0 se reduce a 

sult=9Nc o 9N’c                                                                             (8) 

En suelos granulares c=0 y los valores de N’q y N’γ se leen del gráfico 1 en función de φ’.

Para estos suelos

Fundaciones circulares σmax = gDfN’q +0,5gDN’g (D diámetro de la circunferencia) (9)

Fundaciones cuadradas σmax = gDfN’q +0,4gBNg (B lado del cuadrado)          (10)

O si es un rectángulo BxH y B<H 

La resistencia de una pila se medirá así: 

Pu=Puf + Pup         Puf resistencia por fricción en el fuste

                               Pup resistencia por compresión, por punta- 

Y la carga admisible de diseño será 

Pa = P admisible = Pu/FS                        y FS estará 2<3 

(De acuerdo con la confiabilidad del estudio de suelos, podríamos utilizar) 

Pilas en Arena 

La carga límite por fricción lateral se obtiene al multiplicar el coeficiente de fricción por el área del fuste. Esta presión es función de la sobrecarga vertical del suelo en contacto con la pila o pilote y aumenta con la profundidad.

Se ha podido comprobar que, en pilotes hincados, la presión vertical no crece indefinidamente en toda la altura del pilote, sino por debajo de un cierto nivel de penetración conocido como altura crítica se estabiliza y se mantiene constante, como muestra la figura 3.

Figura 3 Variación de la presión Efectiva Mayerhof 1976

hc = 10D en arenas y gravas sueltas

hc = 15D en arenas intermedias

hc= 20C en arenas densas o compactas.

La resistencia límite por fricción en suelos cohesivos resulta:

p es el perímetro de la sección transversal del pilote y k el coeficiente de presión lateral, cuyo valor depende de la forma de la instalación como lo indica la tabla 1

Tabla 1

Figura 3 Variación de la presión Efectiva Mayerhof 1976 

hc = 10D en arenas y gravas sueltas

hc = 15D en arenas intermedias

hc= 20C en arenas densas o compactas.

La resistencia límite por fricción en suelos cohesivos resulta:

Puf= p (Área diagrama qv vs z, qv en ton/m2 y z(m)) kf                   (11) 

p es el perímetro de la sección transversal del pilote y k el coeficiente de presión lateral, cuyo valor depende de la forma de la instalación como lo indica la tabla 1

Tabla 1 K coeficiente de presión lateral de tierra. (aprox = (1-senΦ)) 

El valor f se ha conseguido en forma experimental y depende del material con el cual se construye la pila o pilote, y para el caso del concreto es de 0,45 Igual a tan δ

Tabla 2 Valor de f

 

Aunque la hipótesis de la figura 3 es para pilotes hincados, se puede utilizar también para el caso de las pilas vaciadas. Otra forma, menos conservativa para el caso de las pilas vaciadas es suponer que la presión aumenta linealmente con la profundidad, sin limitaciones. Se correría el riesgo de sobreestimar la resistencia por fricción.

La resistencia límite por punta Pup se obtiene de sustituir el término:

gDfN’q por qvN’q 

Esto ha sido demostrado por los ingenieros de suelos de ciudad de México. 

Con lo que la resistencia de punta en pilotes circulares queda reducida a:

Pup = (qvN’q + 0,5gDN’g) Ap                                              (12) 

Ap área transversal del pilote en m2 

Ap es el área de la punta

El Pa admisible es Pu/Fs = Pu/3 

En las siguientes dos entradas del blog, se presentarán diferentes ejemplos.

Juan Fernando Sanin E

juanfernando.sanin@gmail.com