Pilas y Pilotes 3 (Donde hay presente una carga horizontal)

 Junio, 2021

DISEÑO DE UNA PILA QUE ADEMÁS DE LA CARGA AXIAL, TIENE MOMENTO FLECTOR Y CARGAS HORIZONTALES POR EMPUJE O SISMO O AMBAS. 

En la mayoría de los casos, a excepción de pilotes rígidos cortos, la carga horizontal máxima que se puede aplicar con seguridad a una pila vertical, está limitada, no por la capacidad de carga del suelo circundante, sino por la magnitud de la deflexión de la pila y de los momentos flexionantes resultantes sobre la misma. 

Coeficiente de reacción. (Módulo de balasto) 

Aunque su definición es simple, el coef1ciente de reacción Ks ha demostrado ser un parámetro muy dif1cil de evaluar. Esto se debe al hecho de que no se puede medir en pruebas de laboratorio, sino que más bien debe calcularse por retroalimentación a partir de pruebas de campo a escala-natural. Las investigaciones han mostrado que varía no sólo con el tipo de suelo y sus propiedades mecánicas, sino también con el nivel de esfuerzos y la geometría de la pila.

A falta de mejor informaci6n, el coeficiente de reacción, puede estimarse con el método propuesto por Terzaghi, quien establece las siguientes fórmulas y constantes de referencia para calcularlo. 

Determinación del Ks 

En suelos no cohesivos 

Ks=nh z/D

Ks coeficiente de reacción

Z Profundidad en m

D diámetro en m

nh constante relacionada con la compacidad del suelo

 

Compacidad del suelo	nh en ton/m3
	Arriba del nivel freático	Abajo del nivel freático
Suelta	230	130
Compacta	680	450
Densa	1800	1100

 

Tabla 3 nh para el cálculo de ks

 

En suelos cohesivos

Ks=67cu/1,5D

Cu resistencia al corte no drenado en ton/m2 

Tabla Módulo de balasto utilizados en el software SAFE

Tabla 4 módulo de balasto vs q admisible

Figura 6, Modelo inelástico, interacción suelo estructura para una pila vaciada in situ

Figura 7 Curva zy, curva zs, curva zM, curva zV y curva zρ

 

y vs profundidad z

s= pendiente de la curva anterior vs z

M=Momento sobre el pilote vs z

V=Cortante sobre el pilote vs z

ρ= Presión lateral del suelo sobre el pilote vs z

Por simplicidad, se considerará el caso más común de pilas con trabes de liga rígidas, apoyadas en la superficie del terreno.

La distribución y magnitud de los momentos y deflexiones en una pila sometida a fuerzas horizontales, es esencialmente función de la rigidez relativa T del sistema pilote-suelo. Test dada por: 

T = ((EI/ks) ᶺ (1/5)                                                                                         (14) 

Ver referencias, Tersaghi y sociedad mexicana de mecánica de suelos

E: Módulo de elasticidad del material de la pila en ton/m2

I momento de inercia de la sección de la pila en m4

La longitud efectiva del pilote será le= 1,8T

Mp=FmPT                                                                             (15)

dp = Fd((PT)/(EI)) ᶺ3                                                          (16) 

Mp momento a la profundidad z, ton-m

δp deflexión a la profundidad z, m

Fm factor de momento a 1a profundidad z, dado por la fig 3,14  8a

Fδ factor de deflexión a la profundidad z, dado por la fig 3,14     8b

P carga horizontal, ton

T rigidez relativa, m

E: Módulo de elasticidad del material del pilote, ton/m2

I momento de inercia de la sección transversal del pilote, m4

Figura 8a Fm vs z/T

Figura 8b Fδ vs z/T

 

Gráficos para obtener Fm y Fδ

 

Ejemplo de Pila Caisson con cargas horizontales. 

La pila tiene una sección circular en el fuste de 0.8 m de diámetro y un caisson de 1m de diámetro. La longitud del fuste es de 10m y la del caisson de 1m. La pila ha sido vaciada en un estrato de arcilla dura de qu = 1,2 kg/cm2 (Compresión simple) el cual tiene una densidad de g= 1700 kg/m3.

La estructura le trasmite una carga axial de 50 ton y un momento de 10 ton m. Además, la pila debe resistir una carga sísmica horizontal de 30 ton.

Por otra parte, hay que calcular el refuerzo de la pila si f’c = 280 kg/cm2 y fy = 4200kg/cm2.

c= qu/2 = 0,6 kg/cm2 = 6 ton/m2

De la figura 5 obtenemos α = 0,70

Además, N’c = 9 

Puf = 0.70x6xπx0.8x10 =105 ton

Pup = C’N’c A = 4x9x0.52xπ = 42 ton

Pad = (105 + 42) /Fs, FS =2 entonces, Pad =73,5 ton

 

Diseño del concreto. 

Coeficiente de reacción Ks

Para suelos arcillosos

Ks = 67cu/(1.5D)

Para este caso Ks = 67x6/(1,5x0,8) =335

Definimos la rigidez relativa así: 

T =(EI/ks) ^1/5 

Para este caso:

E = 2’500000 ton/m2

I = πD⁴/64 =0,02 m4

Ks = 233

T =(2500000x0.02/233) ^1/5 = 2,929

La longitud efectiva de la pila, para efectos de considerar un empotramiento y así poder calcular los momentos por las cargas horizontales es:

Le = 1,8T (T en m Longitud efectiva de empotramiento.)

Le = 1,8x2,929 = 5,27 m 

L voladizo = 10 -5,27 = 4,73 m 

(L – Le) /T =1,61 

Del gráfico 8ª

Fm = -1 

Fd=1,1 

M= Fm PT =-87,88-ton m 

d=Fd(P(Tᶺ3)/(EI) = 0,016 m = 1,6 cm

Con estos datos y con los que teníamos, incluyendo el momento externo: 10 ton m y la carga axial 50 ton (f’c = 280 kg/cm2 y fy = 4200) hacemos el diseño de la columna para flexo.

Para el caso de los suelos granulares el procedimiento es igual, excepto en el cálculo de Ks. 

Conocido el módulo de balasto ks, podemos encontrar el módulo de balasto horizontal con la fórmula αks (α sacado de la figura 5)

Podemos calcular el valor de d para cualquier valor de z

Se debe confrontar la deflexión calculada con la siguiente: dmax se encuentra en z=0. Luego comparamos α(Ks)d con la capacidad horizontal del suelo que nos ha entregado el estudio de suelos.

  

Juan Fdo Sanín E

Ingeniero civil

juanfernando.sanin@gmail.com

 

Bibliografía

Sociedad Mexicana de mecánica de suelos, Manual de diseño y construcción de Pilas y Pilotes 2ª reimpresión, 1990

Thersaghi Karl, Soil Mechanics in Engineering Practice, quinta edición

 

Deflexion